ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

DOMINIO

Como no hay problemas respecto al valor que podemos tomar en x para realizar los cálculos, sabemos que el dominio de la función es todos los números reales. Dom(f): R

Debemos realizar la gráfica de la función f(x) = ax² + bx + c, entonces debemos calcular el vértice de la parábola esto es:

Vértice

La ecuación del eje de simetría es:

Entonces el recorrido de la función se inicia en la ordenada del vértice y depende de la concavidad para que el intervalo sea hacia el más infinito o al menos infinito.

RECORRIDO

Para determinar los ceros o cortes con el eje de las x de la función cuadrática tenemos que resolver la ecuación  sea por factorización o aplicando la fórmula cuadrática y así podemos obtener los ceros de la función o lo que sería lo mismo los cortes de la parábola con el eje X.

CEROS DE LA FUNCIÓN

• Dos puntos de corte: (x₁, 0) y (x₂, 0) si b² − 4ac > 0
• Un punto de corte: (x₁, 0) si b² − 4ac = 0
• Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0